Eratosthenes, Ilmuwan Abad ke-3 yang Menghitung Keliling Bumi dengan Tepat

JAUH sebelum roket menembus atmosfer, sebelum satelit memotret planet dari orbit, dan sebelum peta digital menampilkan bentuk dunia hanya lewat sentuhan jari, manusia pernah mencoba memahami ukuran Bumi dengan cara yang nyaris mustahil dibayangkan hari ini: mengamati bayangan sebuah tongkat.

Tokoh di balik kisah itu adalah Eratosthenes, seorang ilmuwan Yunani yang hidup pada abad ke-3 sebelum Masehi. Ia dikenal sebagai matematikawan, astronom, geograf, penyair, sekaligus kepala Perpustakaan Alexandria, pusat ilmu pengetahuan paling termasyhur di dunia kuno.

Di tengah rak-rak penuh manuskrip papirus dan diskusi para cendekiawan, Eratosthenes menaruh perhatian pada satu pertanyaan besar yang telah lama mengusik pikiran manusia: seberapa besar dunia tempat manusia hidup ini?

Pertanyaan itu terdengar sederhana, tetapi pada zamannya, nyaris tak terbayangkan bagaimana menjawabnya. Tidak ada pesawat, tidak ada kapal cepat, tidak ada alat ukur modern, apalagi citra satelit. Dunia masih dipenuhi misteri, dan banyak wilayah bahkan belum dipetakan. Namun Eratosthenes memiliki dua hal yang lebih berharga dari teknologi: rasa ingin tahu dan kemampuan bernalar.

Petunjuk dari Kota Syene

Suatu hari, ia membaca laporan menarik tentang kota Syene, wilayah yang kini dikenal sebagai Aswan di Mesir selatan. Disebutkan bahwa setiap tahun pada titik balik matahari musim panas sekitar akhir Juni matahari tepat berada di atas kepala saat tengah hari.

Fenomena itu dapat dilihat dengan jelas: sumur-sumur yang dalam mendapat cahaya sampai ke dasar, dan benda-benda tegak hampir tidak menimbulkan bayangan. Bagi banyak orang, itu sekadar keunikan alam. Tetapi bagi Eratosthenes, itu adalah potongan teka-teki.

Ia tinggal di Alexandria, kota besar di utara Mesir, ratusan kilometer dari Syene. Jika matahari benar-benar tepat di atas kepala di Syene pada waktu tertentu, apakah hal yang sama terjadi di Alexandria? Jawabannya ternyata tidak.

Di Alexandria, pada saat yang sama, tongkat yang ditancapkan tegak lurus ke tanah masih menghasilkan bayangan. Matahari tidak berada tepat di atas kepala. Ada sudut kemiringan tertentu antara cahaya matahari dan permukaan tanah. Perbedaan kecil inilah yang membuka jalan menuju salah satu eksperimen paling elegan dalam sejarah sains.

Tongkat, Bayangan, dan Geometri

Eratosthenes kemudian mengukur sudut bayangan tongkat tersebut. Nilainya sekitar 7,2 derajat. Angka itu mungkin tampak biasa, tetapi baginya sangat berarti. Lingkaran penuh memiliki 360 derajat. Jika selisih sudut antara Syene dan Alexandria adalah 7,2 derajat, maka jarak antara dua kota itu mewakili sekitar 1/50 bagian dari keliling Bumi.

Dengan kata lain, jika jarak antara Syene dan Alexandria diketahui, maka keliling Bumi tinggal dikalikan 50. Jarak kedua kota itu diperkirakan sekitar 5.000 stadion, satuan panjang kuno yang lazim dipakai saat itu.

Berdasarkan perhitungan tersebut, Eratosthenes memperoleh angka sekitar 250.000 stadion, yang oleh banyak sejarawan modern dikonversi menjadi kurang lebih 39.000 hingga 46.000 kilometer, tergantung ukuran stadion yang digunakan.

Hasil pengukuran dengan geodesi modern yang dikoordinasikan oleh organisasi internasional yaitu World Geodetic System 1984 (WGS 84) keliling keliling bumi di bagian khatulistiwa (ekuator) sekitar 40.075 km, sedangkan keliling dari kutub (meridional) sekitar 40.008 km. Artinya, hasil perhitungan lebih dari dua ribu tahun lalu itu berada sangat dekat dengan nilai modern